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“秦洛,你起来说说,这道题你的解题过程。”就在这时,李卫“和蔼”的话语,把秦洛拉回了现实。
记sn为等差数列{an}的前n项和一直a1=-7s3=-15
(1)求{an}的通项公式。
(2)求sn,并求sn的最小值。
这是一道等差数列最小值问题。
第一道相对简单,仅仅求出通项公式即可,可是第二小问难度却陡然增加。
不仅要求值,还要求出它的最小值。
李老师这是创造机会让我装逼啊。
真是百年难得一遇的好老师。
这一刻,李卫在秦洛眼中不再是黑面煞神,而是一朵无悲无伤的小白花。
秦洛走到黑板前拿起粉笔并未立即作答,他陷入了沉思。
自己应该用那种方法来装逼呢?
5分钟过去了,秦洛没有写出一个字,他站在黑板前发呆。
“秦洛!”李卫脸色铁青,呵斥道:“你还等什么。”
“emmm,我在想用那种方法解。”
“怎么,你还有好几种方法?”李卫来了兴趣,对于等差数列,高中的知识之涵盖了一种解法,他很好奇,秦洛能够“独创”出什么解法。
“不多不多,也就三种。”
“……”
“第一种。”秦洛抬手在黑板上写了个大写的一,然后快速的开始解题。
“设{an}的公差为d,由题可知3a1+3d=-15”
由a1=-7得d=2
所哟{an}的通项公式为an=2n-9
(2)由(1)的sn=n2-8n=(n-4)2所以当n=4时sn为最小值,最小值为-16
“第二种”
没有停手,秦洛继续书写。
“f(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)……最小值为-16”
“第三种若通项公式为an=2n-9……”?
一二三!
三种方法,得出的结果如出一辙!
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